valor absoluto

de un número real es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así, por ejemplo, 3 es el valor absoluto de 3 y de -3. pueden sugerir ejemplos como /3/+/-3/=3

valor absoluto de un # o simbolo ≥

EJM:

valor absoluto con # o simbolo mayor

si el valor absoluto es mayor a una cantidad va a ser mayor que algo y menor que algo

esto quiere decir que 2 es mayor que 9 y -2 es menor que 9

valor absoluto de # o simbolo ≤

si el valor absoluto es ≤ a una cantidad va a ser menor que algo y mayor que algo

EJM:

esto quiere decir que -6 es menor o igual a x²-8 y 6 es mayor o igual a x²-8

valor absoluto de # o simbolo menor

EJM:

desigualdades

Una inecuación es una expresión matemática la cual se caracteriza por tener los signos de desigualdad; Siendo una expresión algebraica nos da como resultado un conjunto en el cual la variable independiente puede tomar el valor cualesquiera de ese conjunto cumpliendo esta desigualdad; a este conjunto se le conoce como Intervalo.
La notación a <> b quiere decir que a es mayor que b. Estas relaciones son conocidas con el nombre de inecuaciones estrictas, contrastando con a ≤ b (a es menor o igual a b) y a ≥ b (a es mayor o igual que b).

lineales

Una ecuación lineal es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primera potencia, que no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuaciòn que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia. En el sistema cartesiano representan rectas. Una forma común de ecuaciones lineales es:

y=m*x+b

ejm:
6-x=2x+9
6-9=2x+x
-3=3x
-1=x


[ =incluye el #

(=no incluye el #

{=todo (igual o mayor)


≥=mayor o igual ≤=menor o igual

≤≥ =diferente

leyes de exponente

a^m a^n=a^m+^n =5³.5³=5³+³=5^6

(a^m)^n=a^m^n =(5³)^4=5^12

(ab)^n=a^nb^n =(5x)³=5³x³

a^m/a^n=a^m-^n =3^4/3²=3^4-2=3²=9

divisibilidad 2,3,4,5,6 y 7

Divisibilidad por 2
Un número entero es divisible por 2 SI su última cifra es 0, 2, 4, 6, o 8.

Divisibilidad por 3
Un número entero es divisible por 3 SI la SUMA de sus cifras es divisible por 3.
Por ejemplo, ¿es 394 divisible por 3? Sumamos sus cifras: 3 + 9 + 4 = 16. Ya que 16 NO es divisible por 3, 394 tampoco es.

Divisibilidad por 4
Un número es divisible por 4 si el número formado por sus dos últimas cifras es divisible por 4.

Divisibilidad por 5
si la última cifra de un número es 0 o 5, es divisible por 5.

Divisibilidad por 6
Si un número es divisible tanto por 2 como por 3, es divisible por 6

divisibilidad por 7
Esto es mucho más difícil.
Para saber si un determinado número es divisible por 7 pues hacemos la división y observamos si el resto es cero...
Que es cero.... El número es divisible por 7
Que no lo es... El número no es divisible por 7

definiciones

definición de interpretar

1 Explicar el significado de algo, especialmente un texto que está poco claro: los juristas interpretan las leyes.
2 Dar a una cosa un significado determinado: hay personas que saben interpretar los sueños.
3 Representar un papel o un texto dramático: no todos los actores se atreven a interpretar a Hamlet.
4 Ejecutar una pieza musical o un baile: la mezzosoprano interpretó un lied de Brahms.
5 Traducir un texto de una lengua a otra.

definición de generalizar

Generalizar es hacer juicio desde lo particular. Es tomar de la observación empírica de un caso o casos particulares y llevarlos a la universalización.

definición de extrapolar

1 Aplicar una cosa conocida a otro dominio para obtener consecuencias o hipótesis.
2 En matemáticas, calcular el valor de una variable en un punto determinado en función de otros valores que tienen las mismas características que el primero.

definición de sintetizar

1 Hacer una síntesis o resumen en que se recogen las principales ideas de un asunto o materia.
2 Formar un elemento o sustancia compuesta mediante la combinación de elementos o sustancias simples.

definición de analizar

Capacidad humana que nos permite estudiar un todo cualquiera, en sus diversas partes componentes, en busca de una síntesis o comprensión o de sus razón de ser.

polya

George Pólya (13 de diciembre de 1887 – 7 de septiembre de 1985, Pólya György en húngaro) fue un matemático que nació en Budapest, Hungría y murió en Palo Alto, EUA. Trabajó en una gran variedad de temas matemáticos, incluidas las series, la teoría de números, geometría, álgebra, análisis matemático la combinatoria y la probabilidad.

Estrategias para la Solución de Problemas
1. Entender el problema.
2. Configurar un plan
3. Ejecutar el plan
4. Mirar hacia atrás


Paso 1: Entender el Problema.

1.- ¿Entiendes todo lo que dice?
2.- ¿Puedes replantear el problema en tus propias palabras?
3.- ¿Distingues cuáles son los datos?
4.- ¿Sabes a qué quieres llegar?
5.- ¿Hay suficiente información?
6.- ¿Hay información extraña?
7.- ¿Es este problema similar a algún otro que hayas resuelto antes?


Paso 2: Configurar un Plan. ¿Puedes usar alguna de las siguientes estrategias? (Una estrategia se define como un artificio ingenioso que conduce a un final).
1.- Ensayo y Error (Conjeturar y probar la conjetura).
2.- Usar una variable.
3.- Buscar un Patrón
4.- Hacer una lista.
5.- Resolver un problema similar más simple.
6.- Hacer una figura.
7.- Hacer un diagrama
8.- Usar razonamiento directo.
9.- Usar razonamiento indirecto.
10.- Usar las propiedades de los Números.
11.- Resover un problema equivalente.
12.- Trabajar hacia atrás.
13.- Usar casos
14.- Resolver una ecuación
15.- Buscar una fórmula.
16.- Usar un modelo.
17.- Usar análisis dimensional.
18.- Identificar sub-metas.
19.- Usar coordenadas.
20.- Usar simetría.



Paso 3: Ejecutar el Plan.

1.- Implementar la o las estrategias que escogiste hasta solucionar completamente el problema o hasta que la misma acción te sugiera tomar un nuevo curso.
2.- Concédete un tiempo razonable para resolver el problema. Si no tienes éxito solicita una sugerencia o haz el problema a un lado por un momento (¡puede que se te prenda el foco cuando menos lo esperes!).
3.- No tengas miedo de volver a empezar. Suele suceder que un comienzo fresco o una nueva estrategia conducen al éxito.



Paso 4: Mirar hacia atrás.

1.- ¿Es tu solución correcta? ¿Tu respuesta satisface lo establecido en el problema?
2.- ¿Adviertes una solución más sencilla?
3.- ¿Puedes ver cómo extender tu solución a un caso general? Comunmente los problemas se enuncian en palabras, ya sea oralmente o en forma escrita. Así, para resolver un problema, uno traslada las palabras a una forma equivalente del problema en la que usa símbolos matemáticos, resuelve esta forma equivalente y luego interpreta la respuesta. Este proceso lo podemos representar como sigue: